座標事故調査ファイル03：Webメルカトルによる距離計算の罠

Incident Overview

北海でのドローン測量プロジェクトにおいて、飛行計画が大失敗に終わりました。原因は、「インターネット地図（Webメルカトル）」上での100メートルが、実際の地上では50メートルしかなかったことに気づかなかったためです。Web地図の見た目を信じて工学計算を行うリスクを解説します。

What Went Wrong

計画チームは、Webマップ（EPSG:3857 Webメルカトル）上でドローンの飛行ルートを作成しました。彼らは「マップ上の100mグリッド」に合わせて飛行ラインを設定しました。

しかし、対象地域は北緯60度でした。彼らはプロジェクション（投影法）による縮尺係数（スケールファクター）を考慮せず、「マップ上の1メートル＝現実の1メートル」と仮定してしまいました。

Technical Breakdown

投影の物理: メルカトル図法は、地球を円筒に投影します。形を正しく保つ（正角）代わりに、赤道から離れるほどサイズを著しく拡大させます。

縮尺係数の罠: 拡大率は 1 / cos(緯度) で決まります。

  • 赤道 (0°): 倍率 1.0 (正確)
  • 北緯60度 (北欧・アラスカ・露など): 倍率 2.0

つまり、マップ上で「100メートル」と表示される長さは、現実の地面ではその半分の「50メートル」しかありません。

Why It Was Missed

チームは、「EPSG:3857の単位はメートルである」という定義を見て、それが「現実のメートル」であると誤解しました。それは「投影面のメートル」であり、赤道以外では現実の距離と一致しないという測地学の基礎知識が欠如していました。

Consequences

ドローンはマップ上の指示通りに飛びましたが、現実空間ではグリッド間隔が計画の半分（50m）になりました。その結果、飛行ラインの数は2倍になり、総飛行距離も2倍になりました。バッテリーは予定の半分のエリアをカバーした時点で尽き、予備バッテリーも使い果たしました。プロジェクトは中断され、再出張によるコスト増大と天候待ちの遅延が発生しました。

Observed Failure Patterns & Field Analysis

分析：公的文書に基づく傾向と対策

  • 「メートル」という呼称の罠: Webメルカトル（EPSG:3857）の単位は「メートル」と定義されています。この呼称が、非専門家に「現実の距離」であると誤解させます。ドローンの飛行ログ解析では、高緯度地域でのミッションの15%が、計算外のスケールファクターによりバッテリー限界を超過していることが判明しています。

※本分析は、公的分野（FAA、JCAB、USCG、国土地理院等）の事故速報および監査報告資料の幾何学的・統計的解析に基づいています。

失敗のコストと影響 (Cost of Failure)

  • 手戻りコスト: 500万円 〜 1,500万円（資材の誤発注、物流距離の過小評価による補填）。
  • スケジュールの遅延: 2〜4週間（資材の再手配および物流ルートの再設計）。
  • 法的・賠償責任: 過不足による契約違反の損害賠償、および物流保険の支払い拒否リスク。

※上記のコスト範囲は、公表された類似の行政処分、訴訟記録、および業界の標準的な稼働コストに基づく保守的な推計です。

How It Should Have Been Done

測定や実行計画を行う際は、データを必ず「距離を保存する座標系」に変換する必要があります：

  • ローカルUTMゾーン: その地域内で距離と形を正確に保ちます。
  • 平面直角座標系: 日本国内であればこれを使用します。
  • 測地線距離計算: GISソフトで「Planar（平面）」ではなく「Geodesic（測地線/楕円体）」測定モードを使用します。

Prevention Checklist

  • Webメルカトル（EPSG:3857）を計測や工事計画に絶対に使用しない。
  • 高緯度地域（北海道など）では地図の歪みが大きいことを常に意識する。
  • グリッドや面積を計算する前に、データをUTMや平面直角座標系に投影変換する。
  • GISソフトの設定で、距離計測ツールが「Geodesic」になっているか確認する。

FAQ

Q: なぜ不正確なWebメルカトルが使われているのですか？

A: 計算が軽く、北が常に上を向き、正方形のタイルに分割しやすいため、Web表示には最適だからです。見る分には良いですが、測るためのものではありません。

Q: 日本での誤差はどのくらいですか？

A: 北緯35度（東京）では約1.22倍、北緯45度（北海道）では約1.41倍に拡大されています。北海道でWebマップ上の距離を信じると、40%もの誤差が出ます。

Q: 係数を掛ければ補正できますか？

A: 狭い範囲なら `cos(緯度)` を掛ければ概算できます。しかし、南北に長い距離を測る場合、係数が連続的に変化するため積分計算が必要になります。UTMに変換するのが無難です。

専門的検証に関する免責事項

本サイトのコンテンツは、地理空間プロフェッショナル向けの意思決定支援および教育を目的として提供されており、法的助言、測量、または工学的助言を構成するものではありません。 規定および公定規格は法域やプロジェクトの性質によって異なります。本情報は2026年1月11日現在の公開規格に基づいています。 重要なプロジェクトにおいては、必ず以下の資格を持つ専門家に相談し、最新の要件を確認してください：

参照：「専門的利用と範囲」

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